绑定曲线及其在DeFi中的应用近来一直是活跃研究的主题，在这里，我们介绍一种基于绑定曲线的新颖算法稳定币设计，解决了以前稳定币设计中的几个问题。我们称这种新型稳定币为债券稳定币。

与他们的前任不同，债券稳定币保持锚定汇率，即使在储备货币突然贬值的情况下也不会冒破产的风险，不需要用户超额抵押，并附带代币，这是一种有息投资工具。

像我们之前介绍的其他DeFi应用程序一样- 折扣稳定币，ODEX分散式交易所和分散式令牌注册中心 -绑定稳定币都由自治代理（AA）支持。

首先，简要回顾一下粘合曲线。绑定曲线背后的总体思路是允许铸造一些新代币以换取储备资产，并且铸造必须严格按照数学公式（曲线）进行，该公式将发行的代币的总供应量与储备以支持该问题。相反的操作-赎回储备货币的代币-根据相同的公式进行。

令牌的发行和赎回以及已存储的储备金的存储由自治代理管理。

最简单和最著名的情况是一维绑定曲线，它将一种储备资产与一个要发行的代币联系起来。在这种情况下，曲线是一个参数的函数，例如：

r = s 2

哪里

● r是总储备金

● s是已发行令牌的总供应量。

以储备资产为单位的每个代币的价格是上式的导数：

p = dr / ds = 2秒

请注意，在此示例中，代币的价格随着其供应的增长而增长，因此，较早的投资者可获得更好（更低）的价格。这也意味着，较早出售的人将获得更好（更高）的价格，而下一个卖方将更便宜地出售其代币。因此，在没有其他激励措施的情况下，供应量本质上是不稳定的，因为持有人急于尽可能快地出售并推动供应量为零。

有关粘合曲线的更全面介绍（包括它们在策展市场中的应用），请阅读Simon de la Rouviere撰写的文章以及其他有关该主题的Simon文章。

现在，我们通过引入一个以上的维来概括以上的一维键合曲线。平衡器首先通过允许多个储备货币支持代币发行来引入绑定面。该代币是一种投资代币，代表一定比例的几种储备货币的投资组合。实际上，Uniswap是这种表面的特例，它具有两个储备资产，分别占投资组合的50％/ 50％。

我们将朝另一个方向前进，构建一个多维绑定曲线，该曲线针对单个储备发行多个令牌。最简单的示例是发布令牌T1和T2的二维曲线（表面）：

r = f（s1，s2）

其中

● r是存放在债券曲线AA上的储备资产的数量；

● s1是令牌T1的供应；

● s2是令牌T2的供应。

实际上，该曲线意味着人们可以选择发行令牌T1或令牌T2（或同时发行）以换取一定数量的储备货币到债券曲线AA。需要指定他们要发行多少个T1或T2令牌，并将相应的预留增量发送给AA。例如，发行令牌T1的?s1时，需要将储备金增加

?r = f（s1 + ?s1，s2）-f（s1，s2）

代币T1和T2的价格是r相对于s1和s2的偏导数：

p1 =?f/?s1

p2 =?f/?s2

两种价格都根据供应量s1和s2的变化而变化。与一维粘合曲线相比，该系统中现在有更多的运动部件，这开辟了新的可能性。

假设我们希望其中一个价格不变，那就是p2-代币T2的价格。对于一维绑定曲线，通过固定代币的价格，我们还必须固定其供应，这并不有趣。对于二维绑定曲线，价格p2是两个供给s1和s2的函数，这允许我们通过相应地调整另一个令牌的供给s1来使不同供给s2上的价格保持恒定。例如，使粘结曲线为

R = S1 2 S2 ?

然后，代币的价格为（偏导数）：

P1 = 2 S1 S2 ?

P2 = S1? 2 / S2 ?

为了在s2增加时使价格p2保持恒定，需要增加s1，即从曲线上购买更多T1代币。如果s2减小，则需要向曲线卖出一些T1以保持价格不变。

因此，利用二维绑定曲线，现在可以使代币之一的价格保持恒定，同时使其供应灵活。但是，为什么交易者会买卖T1来将p2返回锚定汇率？我们需要激励他们去做正确的事，而不去做错误的事。

到目前为止，我们假设所有交易都是根据曲线公式进行的，因此是完全可逆的。现在，让我们介绍一下将使价格p2远离固定汇率的所有交易收取的费用。如果是固定汇率，并且您购买或出售T1或T2，而您的交易更改了供应s1和s2，使得价格脱离了固定汇率，那么您除了支付通常从以下货币购买/卖出的价格以外，还需要支付一定的费用：曲线。如果价格已经与钉子挂钩，而您的交易使钉子与钉子之间的距离更远，则您需要再次支付费用。离锚定汇率越远，费用越高。这不利于做错事。这些交易收取的所有费用都累积在一个所谓的电容器上-储备货币的缓冲存储在同一AA中，但与储备分开。

每当有人进行的交易将价格p2移回固定汇率时，他们就会获得奖励，该奖励由电容器支付。这是做正确事情的动力。

还有一件事。假设p2以美元价格为目标并且储备货币为GBYTE，即使曲线上没有交易，代币T2的目标价格也会波动，这仅仅是因为储备资产本身是波动的。因此，要确保p2遵循目标，最好在电容器中加入一些汁液，以激励纠正价格的交易。

因此，我们将电容器分为两部分：慢速和快速。所有收取的费用按一定比例（例如50/50）在慢速电容器和快速电容器之间分配。但是，只有在慢速电容器完好无损的情况下，才能从快速电容器中获得奖励。超时（例如3小时）后，慢速电容器的某些份额（例如10％）将移至快速电容器，从而重新填充。再次超时后，将再移动剩余的慢速容量的10％，依此类推。通过此程序，累积的容量将在更长的时间内使用，并为纠正运动提供动力。

我们为交易使价格偏离目标而收取的费用选择的公式：

费用= μ r（d 新-d 旧）（d 新+ d 旧）

哪里

● μ是一个乘数，用于指定费用对价格偏差的反应程度；

● r是交易期间的平均储备；

● d old 和d new 是距目标价格的新旧距离。

距离定义为

d = abs（p2 目标-p2）/ p2 目标

其中p2 目标是目标价格。

使用此公式，费用与距离增量d new -d old 成比例，并且随着距离的增加，费用也变得越来越陡峭（由于d new + d old ）。

通过将价格移向目标所获得的奖励由以下公式定义：

奖励=快速容量（d 旧-d 新）/ d 旧

它与价格校正的百分比成比例，如果价格准确地返回到目标，则会消耗整个快速产能。

这些公式有些随意，其他具有类似属性的公式可能会产生大致相同的效果。

请注意，费用和奖励有效地改变了购买或出售代币的价格。如果收取费用，交易者得到的价格将比曲线所示的价格差。如果奖励适用，他们将获得更好的价格。费用和报酬不一定相等，因此，当价格p2与目标价格偏离时，买卖价格会有所不同。重大差异可能会导致二级市场的出现，代币绕过曲线进行交易，而价格却长时间远离目标。应该通过选择一条曲线来避免这种情况，该曲线也可以提供动机以快速消除与目标价格的任何偏差，请参阅下一章。

曲线本身也为快速关闭与目标价格之间的任何偏差提供了动力，而错误构建的曲线实际上可能会起到抑制作用。回想一下我们曲线上的代币价格为：

P1 = 2 S1 S2 ?

P2 = S1? 2 / S2 ?

例如，根据上面的第二个公式，假设对稳定代币T2的需求暂时出现激增，其供应s2增加，这导致价格p2下降到目标以下。根据相同的公式，可以通过以下两种方式之一将价格返还给钉子：要么铸造更多的T1代币并增加其供应量s1，要么赎回一些T2代币，从而降低其供应量s2。

前一种方法是激励兼容的，因为通过增加s1，还可以根据第一个公式增加T1代币p1的价格。因此，交易者急于在价格上涨之前购买更多的T1，他们的购买使价格上涨，同时还修正了其他代币p2的价格。

后一种方式不是激励兼容的，因为为了校正价格p2，T2持有者需要在价格便宜的同时出售T2。他们的卖出将推动价格上涨（根据曲线），这导致他们的交易不好。

因此，与目标价格的任何偏差都有可能首先通过与T1进行交易来纠正。随着s2的增长，强烈激励s1同步增长。当s2下降时，s1也被赎回。

为了快速返回到目标价格，具有至少一个令牌的价格更正交易足以激励兼容。在我们的曲线上是T1。

例如，对于曲线，可以设计在任一标记中都不兼容激励的曲线

R = S1 1/2 S2 ?

代币的价格为：

p1 =?（s2 / s1）?

p2 =?（s1 / s2）?

同样，如果s2增加，则会将p2向下拉到固定钉下方。要更正价格，您需要购买T1或出售T2。通过购买T1，人们还会降低p1（上面的第一个公式）-这不是一个好主意，为什么人们会购买会贬值的东西？通过卖出T2，可以增加p2，这又是一笔不好的交易。

该结论也适用于幂律键合曲线的子集

r = s1 m s2 n

m <1和n <1，因为两个代币的价格（相对于相应的供给而言等于偏导数）在分母中具有供给。

因此，这些曲线不是激励兼容的。电容器提供的价格稳定激励措施仍然有效，但与曲线本身产生的激励措施背道而驰。对稳定币使用这样的曲线可能不是一个好主意，因为设计良好的系统应避免其各部分之间不必要的张力。

因此，对于稳定币，建议使用m> 1或n> 1的曲线。

预期电容器的存在将使交易者相信价格将跟随锚定汇率，因此，与锚定汇率的任何偏离都将带来套利机会，交易者将抢占这一机会，从而将价格返回给锚定汇率。。如果这种推理预期电容器的存在将使交易者相信价格将跟随锚定汇率，因此，与锚定汇率的任何偏离都将带来套利机会，交易者将抢占这一机会，从而将价格返回给锚定汇率。。如果这种推理有效，则电容器的确切实现并不重要。目标价格p2 目标应该由ORACLE定期发布。例如，对于以美元锚定汇率的稳定币和GBYTE储备，我们需要一个发布GBYTE / USD价格的Oracle，这样的Oracle已经存在并每10分钟发布一次价格。在Oracle过帐之间，目标价格可能会发生变化，套利者期望将价格p2移至他们期望下一份甲骨文过帐的价格，即目标价格。这甚至会在机管局知道新的目标价格并激活电容器机制之前发生。即使ORACLE暂时无法发布下一个价格或错误地错误地发布错误的价格一次或多次，套利者仍有望将价格保持在汇率附近，只要他们相信ORACLE将从失败中恢复过来。

现在我们知道如何使令牌T2的价格稳定。从以上可以看出，正是T1的获利者所采取的行动才使T2的价格稳定。但是请注意，T2持有者不仅从将T2价格返回给钉子的交易中获利，而且还从生态系统的增长中获利，即通过增加稳定代币s2的供应而获利。确实，根据p2的等式P2 = S1? 2 / S2 ?

我们可以将s1计算为

s1 =（2 p2 s2 1/2 ）1/2

并将其插入到p1的公式中：

P1 = 2 S1 S2 ? = 2 3/2 P2 1/2 S2 3/4

由于p2应该是恒定的，所以p1随着s2的增长而上升，因此T1持有者对稳定币供应的增长很感兴趣。

但是，尽管该市场上已经有很多竞争，但稳定币在加密货币中的使用仍然受到限制，因此新的稳定币必须提供其他可供采用的东西。

解决方案是向T2持有人支付利息。p2不是针对法定货币（例如美元）的价格，而是针对美元价格加上一些随着时间累积的利息。例如，如果利率为每年10％，则目标价格现在为1美元，一年为1.10美元，两年为1.21美元（利息在增加），依此类推，目标会随着时间的推移缓慢增长。

这种赚取利息的机会将使其持有T2有利可图，并将吸引寻求利益的投资者加入T2。这正是T1持有者想要的，以便更快地提高其代币的价格。

但是，由于现在T2价格上涨（相对于USD），因此它不再是固定于法定货币的硬币，不再像单位帐户那样具有吸引力。价值增长的东西也不是一种好货币-根据格雷舍姆定律，它将成为最后被花费的货币之一。

为了解决这个问题，我们将提供另一个AA，该AA将接受T2代币中的存款，并支付应该与美元实际挂钩的另一个代币的相应金额。一段时间后，当存放的T2代币的价值略有增长时，存款所有者将能够从存款AA中索取一些其他固定代币，即应计利息。存款拥有者将能够通过返还他们收到的与存款相同数量的固定代币来关闭存款并取回已存入的T2代币。

因此，可以从带息T2代币中剥离利息支出。

存款持有人可以选择指定其他人作为利息支付的接收者，从而将这些利息支付捐赠给他们。因此，可以通过向慈善机构捐赠利息来使用该机制来支持良好的事业。

对于与美元挂钩的稳定币，我们将其称为计息T2代币IUSD（利息美元）和稳定值代币OUSD（开放美元）。OUSD等于1 USD，可以用于定期付款，作为交易所的报价货币，以及在其他价值稳定重要的AA和智能合约中用作稳定的价值单位。

可以指示发布T2令牌的绑定曲线AA立即将它们发送到存款AA，因此用户可以立即从GBYTE转换为OUSD。将法定货币和其他加密货币自动转换为GBYTE并立即将GBYTE发送到债券曲线AA并不难，因此用户可以轻松地开始使用基于Obyte的应用程序，这些应用程序将受益于稳定币，例如PolloPollo。

如果T2代币的目标货币不同于法定货币，例如BTC，黄金，另一种商品，股价，股票指数（例如S＆P500等），则不必增加利息来吸引投资者进入T2，因为T2已经拥有投资或投机（增长机会）部分。

在结合曲线上发行代币时，发行的代币的总价值（市值）不一定与锁定发行它们的储备金的价值相同。在我们的曲线上，代币T1和T2的市值分别为：

C1 = P1 S1 = 2 S1 2 S2 ? = 2 R

C2 = P2 S2 = S1? 2 S2 ? =??

并且两个代币的总市值为2.5 r，是锁定储备的2.5倍。这样一来，绑定曲线便可以使流通中的价值倍增，并使两个代币的持有人受益。换句话说，在这种结合曲线上发行代币是一个正和游戏。

对于我们正在考虑的特定粘合曲线，这是正确的，但并非总是如此。获得更通用的幂律键合曲线

r = s1 m s2 n

价格是相对于相应供给的偏导数：

p1 = m s1 m-1 s2 n

p2 = n s1 m s2 n-1

代币的市值：

c1 = p1 s1 = m s1 m s2 n = mr

c2 = p2 s2 = n s1 m s2 n = nr

因此，总市值为

c =（m + n）r

因此，如果m + n = 1，例如m =?，n =?，则博弈为零和。在这种情况下，随着目标价格的变化，财富将在两个代币的持有者之间重新分配。例如，如果T2代币与美元挂钩，则其持有者将以储备货币（GBYTE）持有空头头寸，而T1代币的所有者则以GBYTE的杠杆多头头寸为对象。

如上所述，小于1的力量与激励不兼容，并且没有市场力量使交易者保持锚定汇率。但是，已经有一种工作在一种零和粘结曲线上的应用程序，并以其他各种方式维护该锚定。

集中式衍生产品交易所（例如BitMEX）基本上在零和债券曲线上运行，并且为了克服缺乏维持锚定汇率的市场力量，它们会在相对头寸持有人之间进行定期的“强迫”价值转移，以保持他们的价值。价格与基础资产的变动价格一致。它们还以集中方式保留储备，这需要信任交换操作员的完整性。

半分散的协议Futureswap也可以看作是零和绑定曲线，但是与集中式协议不同，它激励交易者使用随着价格离目标越来越远而增加的费用执行“正确”交易。他们的方法为电容器设计提供了灵感。

回到我们的曲线，其中m = 2，n =?，请注意，稳定代币（或利息代币，如果利率非零）的市值为储备的一半，这可以解释为稳定代币200％抵押。但是，这并不意味着稳定代币的买家需要多付，他们支付的价格与所购代币的价值完全相同，而其他100％由T1买家将价格返还给挂钩时提供。T1持有者还对生态系统的发展进行了更高风险的押注，并获得了其代币价值两倍于储备金的奖励。

上面，我们使用了绑定曲线来创建代币，这些代币的价格相对于另一种货币，商品，指数等而言是稳定的，或者是针对一种货币以及随时间累积的一些利息。但是，结合曲线的可能性并不止于此，我们还可以针对以任何方式从现有价格信息派生的任何合成“价格”信息源。

一个简单的示例是使用价格平方，价格3 或任何其他幂的价格代替常规价格。以这种合成价格为目标的T2代币将提供一种对基础资产的杠杆敞口。的确，如果我们使用平方价格，而基础价格上涨1％，那么平方价格将上涨2.01％，这大约是2倍杠杆产生的结果。

但是，这种杠杆（我们称其为幂律杠杆）与经典杠杆不同：

● 要获得经典的杠杆头寸，需要借贷。例如，在2倍杠杆中，头寸的大小为自有资金的200％，其中总头寸的一半为自有资金，另一半为借入资金。在幂律杠杆中，人们只购买比基础资产更具波动性的代币，没有债务。

● 在经典杠杆中，每个价格的相对变化所带来的净资产的相对变化不是恒定的，而是随着价格离初始价格越来越远而变化。例如，使用2倍的杠杆率，在接近初始价格时，价格每变化1％，净财富就会变化2％。但是，当价格上涨3倍时，净财富增加5倍（2 * 3减去1借来的部分），价格进一步上涨1％，则头寸价值将增加6％，这仅是先前净值的6％/ 5 = 1.2％财富。因此，相对于净财富的杠杆随着价格的上涨而下降。相反，相对杠杆随着价格下跌而增加。相反，在幂律杠杆中，在任何价格下，相对于价格的相对变化，一个人的净财富的相对变化是恒定的。如果人们在价格上涨时从增加的净财富中借入更多资金，并在价格下跌时偿还一部分借入资本以保持借贷与自有资本之间的比率不变，那么可以使用经典杠杆来模拟幂律杠杆。

● 在经典杠杆中，如果价格跌得太高，则可能会被清算并损失全部资金。在幂律杠杆中，交易者不可能承受任何程度的折旧。因此，如果交易者对某项资产的长期前景是正确的，并采取了杠杆仓位，那么短期价格对它们的波动仍然会烧毁它们。凭借权力法，他们可以买入并持有，而不必担心被清算。

因此，可以定义一条绑定曲线，其中T2代币的价格相对于目标资产价格的平方（或另一幂）稳定。这种稳定性是相对的，而不是人们可能期望的购买力的稳定性。

无需向杠杆代币添加利息支付，因为它们已经是一种投资工具。

在我们构建用于帮助发行债券稳定币的Web应用程序中，默认储备货币为GBYTE，而价格预告片提供的价格为GBYTE / USD，而不是USD / GBYTE，这就是为什么某些关系被冲销且杠杆率定义为储备货币（GBYTE）对美元的杠杆。因此，

● 杠杆= 0表示跟踪美元价格；

● 杠杆= 1表示跟踪底价（GBYTE）；

● 杠杆= 2表示相对于甲骨文价格（USD）而言，储备货币（GBYTE）的2倍多头头寸；

● 杠杆= -1表示相对于甲骨文价格（USD）持有储备资产（GBYTE）的空头头寸；

● 杠杆= -2意味着相对于甲骨文价格（USD）持有2倍的储备资产（GBYTE）空头头寸。

请注意，采取任何仓位（包括淡仓）都要求锁定一些GBYTE储备，这会减少GBYTE的自由流通量并推动价格上涨，因此以这种方式做空仓可能被视为是自相矛盾的。

为了确保稳定币的稳定性和可用性并鼓励其被尽可能广泛地采用，可能需要调整几个参数。这些参数中：

● 支付给T2代币持有者的利率。与其他投资相比，它应该足够吸引人，但仍可持续。

● 其数据用于指定稳定币价格的oracle。显然，其数据应该是真实且准确的，并且Oracle的操作应该是可靠的（即，它不应突然消失）。

● 乘数，用于价格偏离目标时收取的费用。它应该足够大以阻止与钉子的较大偏差，但又不要太陡峭，以免使买家为小笔交易支付大笔费用，而这只会使价格稍微偏离钉子。

● 如何在快速和慢速电容器之间分配费用。我们需要足够强大的快速电容器来确保对任何价格偏差立即做出反应，但与此同时，我们不想立即花费所有累积的费用，也不想为将来的价格校正交易节省一些费用。

● 偏离目标价格的阈值偏差会激活从慢速电容器到快速电容器的资金流。我们希望将价格紧紧地钉住美元，但我们也想节省雨天的缓慢运力。

● 资金从慢速资金流向快速资金的速度。我们需要及时补充快速电容器，以确保价格校正交易获得足够的回报，但我们也希望为将来节省费用。

T1代币的持有者在游戏中占有一席之地，因为其代币的价格取决于稳定币的采用水平，并且他们有权决定这些参数。

T1持有者使用其代币投票，投票权重与他们为此专门设计的自治代理AA中存放的T1代币数量成正比。每个参数可以有几个建议的值，并且那些投票决定中奖价值的人在投票结束后的30天之内不能撤回其T1代币，以确保他们不能出售并完全承受其决策结果。

要确定获胜者，要求所有T1持有者的大多数投票是不切实际的。相反，我们使用一种称为挑战投票的投票方法。

当任何提议的决定成为领导者（即，其票数超过其他任何竞争性决定）时，便进入了具有挑战性的时期。对于不太重要的参数，该期限为3天，对于较重要的参数（例如，oracle的选择），期限为30天（两个时期都是可配置的，并且在创建稳定币AA时可以设置为不同的值）。在充满挑战的时期，相互竞争的决定的支持者有时间动员并尝试通过投票赶超领导者。如果发生这种情况，另一个决定将成为领导者，而投票将进入另一个挑战时期。领导者决策的支持者能够在充满挑战的时期为其决策增加支持，以防止被超越。如果挑战期结束而没有挑战领导者，则它变为可接受的决策，并且新确定的值将在绑定曲线AA中激活。

挑战投票使得只有积极，专注的利益相关者才需要参与决策，而其他人则无需干预，只要决策不够重要或被动的利益相关者相信更积极的选民就可以知道自己在做什么。因此，可以迅速做出决策，而不会造成不必要的延迟，而如果被动的利益相关者认为决策很重要，那么他们总是有机会加入流程。

还有一件事。尽管T1持有者对他们的稳定币的成功很感兴趣，但他们中的大多数只是投资者，不能花很多时间来促进稳定币的使用，与交易所和法定网关合作以使其上市，与商家合作以使其被接受，等等。他们中的大多数人也没有完成这项工作所需的技能。他们可能想雇用一个专业的管理团队来完成这项工作。AA允许他们这样做。

一个潜在的团队将发布他们的建议，说明他们想被聘用一个特定的任期（例如1年），将会做到这一点，并希望实现这一目标，以及希望为其支付的T1代币数量工作。也许另一个竞争团队会发布自己的竞争提议。然后，利益相关者将投票给他们喜欢的提案。

这是一个非常重要的决定，需要50％的利益相关者（或创建AA时指定的其他阈值）的批准才能接受提案。提案接受后，将发行新的T1代币并将其发送给赢得投票的团队，并且将修改联结曲线公式以解决T1代币供应增加的问题，而不会影响稳定币p2的价格。因此，T1持有者将被稀释，以换取获胜的管理团队承诺发展生态系统。例如，如果获胜团队要求的奖励是现有T1供应量的1％，则现有T1持有者将被稀释1％，而其代币的价格（根据绑定曲线）将下降1％。新T1令牌打印并发送给获胜团队的那一天。

因此，T1持有者可以像股东一样行事，并选举管理日常运营，报告其绩效并希望被聘为下一任期的高管。

利益相关者可能会决定他们不需要管理团队，但如果需要，那将是社区产生的力量。

我们主要关注一个特定的二维键合曲线R = S1 2 S2 ?

但是可能会有更多的结合曲线。但是，并非所有这些都对稳定币有利。

我们已经提到了幂律键合曲线的一些属性

r = s1 m s2 n

让我们看看如果m和n的不同值如何确定稳定币的属性，就像以前一样，T2代币的价格目标是某些资产（例如美元）的价格。

回想一下，这种曲线上的代币价格为：

p1 = m s1 m-1 s2 n

p2 = n s1 m s2 n-1

如上所示，曲线需要m> 1或n> 1才能使曲线具有激励相容性。

如果我们使n> 1，则p2表达式中的两个因子都具有正幂。因此，为了使p2随着s2的增长而保持恒定，T1持有者必须出售其代币。这种情况有两个问题：

● T1持有者不愿出售本应增长的代币，这将在锚定汇率上造成压力；

● 随着T1供应量的减少，T1持有者的用户基础也可能会减少，因此令牌将仅由一小部分封闭的人持有。

为避免这种情况，最好使用n <1的曲线，因为在p2表达式中s2的幂为负，因此s1需要增长以适应s2的增长，新成员有机会加入T1持有者社区。

在n <1的情况下，为了使曲线与激励相容，其他幂m必须大于1。我们选择的m = 2的曲线n = 1/2属于该族。

如果我们使用以上两个方程式来表示p1到s2，则会得到：

p1 = m（p2 / n）（m-1）/ m s2 1 +（n-1）/ m

我们可以看到m和n的选择如何随着s2的增长而影响p1的价格轨迹。例如，如果我们采用m = 3，n =?的曲线，则p1的增长会稍微陡峭（与标准曲线相比），但不会陡峭得多。

一个有趣的情况是m = 1，n = 1的曲线

r = s1 s2

那么价格是

p1 = s2

p2 = s1

该曲线具有良好的特性，即稳定令牌T2的买卖完全不影响其价格。但是，T1持有者群体不会增长，并且如果p2下降（对于美元锚定的稳定币和GBYTE储备，p2是USD / GBYTE价格-交易所报价GBYTE / USD的反向价格，而美元可能会下跌vs GBYTE，因为更多的GBYTE被锁定为储备金），那么社区就需要缩减规模。

其他非幂律键合曲线也是可能的，并为稳定币和其他应用提出了有趣的研究领域。

与其他加密的抵押稳定币（例如DAI）相比，绑定稳定币的主要优势在于，无需过多抵押就可以轻松发行它们。用户需要支付的价格与所购买稳定币的价值完全相同。储备的其余部分由押注稳定币成功的投资者贡献。同样，即使在剧烈波动的条件下，价格突然波动的情况下，绑定稳定币的锚定机制仍继续起作用。另一方面，DAI和类似的稳定币无法快速生存且抵押资产大幅贬值，它们将破产。通过过度抵押可以缓解这种威胁，但没有过度抵押足以满足所有市场条件。

债券稳定币也不易受到储备资产流动性低的影响。流动性低的市场很容易被操纵，从而导致储备资产暂时贬值，从而使类似DAI的稳定币中的贷款抵押不足，这会使它们被拍卖掉并给贷款持有人造成损失。在保税的稳定币中，没有贷款，没有最低抵押要求，并且这种操纵是没有意义的。

贴现稳定币是我们的上一代稳定币，其基于超抵押贷款，就像DAI一样，并且其升值类似于零息债券（我们后来发现Paradigm的 Dan Robinson 独立提出了非常相似的设计，他称之为yTokens，但尚未启动任何东西）。它们是价值不稳定的投资产品，就像债券一样会到期。另一方面，债券稳定币不会过期，可以同时拥有带息代币（例如IUSD）和稳定的美元挂钩代币（例如OUSD）。

前往ostable.org发行或赎回债券稳定币，开设或关闭计息存款，参与治理，甚至在另一条债券曲线上或与其他目标资产挂钩的情况下发行新的稳定币。债券稳定币代替了本网站上的折扣稳定币，并且折扣稳定币已移到其他二级网址。

与美元挂钩的稳定币已经在那里。您可以购买带息的IUSD代币，与美元挂钩的OUSD代币以及随着IUSD代币供应量增长而增长的增长代币GRD。

您可以使用此网站启动针对其他法定货币，黄金，其他商品，股票，股票指数（例如S＆P500）的新型债券稳定币，以及实际上任何具有数值，具有公共意义并且可以由oracle报告的东西（例如，Obyte的推特关注者数量如何？）。这些稳定币的稳定性是相对于其目标的，并且当目标波动时（就“真正稳定的”价值而言，例如美元），稳定币也将波动。

当前，有ORACLE发布法定货币，加密货币和贵金属的价格，并且可以立即启动相应的稳定币。为了跟踪其他目标，任何人都可以设置一个新的Oracle，该Oracle发布相应的价格，指数等。github上有一个Oracle源代码示例。

绑定稳定币由一系列自治代理提供服务，其源代码发布在我们的github上。

多维结合曲线是研究和实验的新领域，很可能可以用它们构建许多其他DeFi产品。如果您有新想法，欢迎您在Obyte Discord进行讨论，并使用自主代理构建革命性的DeFi应用。